Жалпы саны орналасатын дұрыс амалдарын табыңдар: а) ( sqrt{6} )-ды; b) ( sqrt{123} )-ды

Тема: Извлечение квадратного корня

Описание: Чтобы найти значение извлечения квадратного корня числа, необходимо найти число, при возведении которого в квадрат получится исходное число. В этом случае речь идет о числах \(\sqrt{6}\) и \(\sqrt{123}\).

а) Для нахождения значения числа \(\sqrt{6}\) обратимся к определению квадратного корня. \(\sqrt{6}\) - это число, которое при возведении в квадрат дает 6. Можно заметить, что число 2 при возведении в квадрат дает 4, а число 3 - 9. Это означает, что \(\sqrt{6}\) находится между числами 2 и 3. Более точно, значение \(\sqrt{6}\) около 2,449.

b) Аналогично, для нахождения значения числа \(\sqrt{123}\), нужно найти число, при возведении в квадрат которого получится 123. Наблюдаем, что число 11 возведенное в квадрат дает 121, а число 12 дает 144. Следовательно, \(\sqrt{123}\) находится между 11 и 12. Примерно, значение \(\sqrt{123}\) около 11,0905.

Совет: Для более точного нахождения квадратных корней можно использовать калькулятор со встроенной функцией извлечения корня. Также полезно запомнить несколько квадратных корней наизусть, чтобы было легче ориентироваться при решении задач.

Задание для закрепления: Найдите значение квадратного корня числа \(\sqrt{20}\).