Яким буде рівняння прямої, що проходить через точки а(-1; 4) і в(3

Тема вопроса: Решение уравнений прямых, проходящих через две точки

Объяснение: Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона прямой (slope-intercept form).

Формула наклона прямой выглядит следующим образом: y = mx + b, где m - наклон (slope) прямой, x и y - координаты точек на прямой, а b - коэффициент сдвига (y-intercept).

Для того чтобы найти наклон (m), мы используем формулу (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек a(-1, 4) и b(3, y).

Итак, приступим к решению:

1. Найдем наклон:
m = (4 - y) / (-1 - 3)

2. Заменим значения координат точки a в уравнение прямой, чтобы найти коэффициент сдвига (b):
4 = m(-1) + b

3. Найдем b:
b = 4 - m

4. Заменим значения найденных коэффициентов в уравнение прямой:
y = mx + (4 - m)

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку a(-1, 4) и b(3, y), будет иметь вид:
y = mx + (4 - m)

Демонстрация: Пусть точка b(3, y), и мы хотим найти уравнение прямой, проходящей через точки a(-1, 4) и b(3, y).

Совет: При решении таких задач всегда старайтесь быть внимательными с использованием правильных координат точек и правильным подставлением значений в уравнение прямой. Также не забывайте проверять ваши решения, подставляя координаты точек обратно в уравнение, чтобы удостовериться, что они соответствуют прямой.

Задача на проверку: Найдите уравнение прямой, проходящей через точки a(2, 5) и b(4, -1).