а) Покажите, что точка T является серединой SM. б) Вычислите расстояние между

Геометрия: Точка середины отрезка

Инструкция:
Для того, чтобы показать, что точка T является серединой отрезка SM, нам необходимо доказать, что она делит отрезок на две равные части. Мы можем использовать свойства середины отрезка для этого доказательства.

Для начала, давайте обозначим точку середины отрезка SM как P. Затем мы можем записать свойство середины отрезка, которое гласит: "Середина отрезка делит его на две равные части". Используя это свойство, мы можем записать два равенства:

1. ST = TP - это означает, что расстояние от точки S до точки T равно расстоянию от точки T до точки P.
2. TP = PM - это означает, что расстояние от точки T до точки P равно расстоянию от точки P до точки M.

Таким образом, у нас есть два равенства, и следовательно, отрезок ST делится точкой T на две равные части, что доказывает, что T является серединой отрезка SM.

Демонстрация:
а) Дано: ST = 6, TP = 3
Найти: PM

Решение:
Используя свойство середины отрезка, мы можем записать равенство: ST = TP = PM
Таким образом, PM также равно 3.

Совет:
Чтобы лучше понять понятие точки середины отрезка, можно нарисовать схематическое изображение отрезка SM и его середины T. Затем можно обратить внимание на свойство равенства расстояний от середины до крайних точек отрезка.

Задача для проверки:
Дано отрезок AB, где AB = 10. Точка C является серединой отрезка AB. Найдите значение AC и BC.