а) Определите длину вектора ВС. б) Найдите длину вектора АО. в) Рассчитайте длину вектора

Содержание: Векторы

Разъяснение: Векторы - это величины, которые имеют как направление, так и величину. Длина вектора определяется как расстояние от начала до конца вектора. Для решения задачи нам нужно знать координаты точек начала (A) и конца (B) вектора.

а) Чтобы определить длину вектора ВС, мы должны сначала вычислить разность между координатами конечной точки C и начальной точки B вектора. Затем используя теорему Пифагора, мы вычисляем гипотенузу треугольника, образованного координатами (x, y) разности. Полученное число и будет длиной вектора ВС.

б) Для нахождения длины вектора АО, нужно использовать аналогичные шаги, что и в пункте а). Мы находим разность между координатами конечной точки O и начальной точки A, и с помощью теоремы Пифагора вычисляем гипотенузу треугольника, образованного координатами разности.

в) Считается длиной вектора |AB|.

Доп. материал:
а) Если координаты точек В(3, 4) и С(7, 10), чтобы определить длину вектора ВС, мы вычисляем разность:
ДельтаX = Сx - Вx = 7 - 3 = 4,
ДельтаY = Су - Ву = 10 - 4 = 6.
Теперь, используя формулу теоремы Пифагора: |ВС| = квадратный корень(4^2 + 6^2) = квадратный корень(16 + 36) = квадратный корень(52), или приближенно 7.21.

Совет: Чтобы понять понятие вектора, можете представить его как стрелку, которая указывает от начальной точки к конечной. Также полезно изучить основные свойства векторов, такие как сложение и вычитание векторов.

Закрепляющее упражнение:
Даны координаты начальной точки А(2, 3) и конечной точки В(5, 8). Найдите длину вектора АВ using the formula we discussed above.