А) Найти длину бокового ребра основания трапеции. Б) Определить площадь полной поверхности прямой призмы

А) Название: Нахождение длины бокового ребра трапеции

Пояснение: Для того чтобы найти длину бокового ребра основания трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте представим, что у нас есть трапеция с основаниями AB и CD, боковым ребром BC и высотой h. Длина бокового ребра трапеции - это гипотенуза прямоугольного треугольника ABC, а длины оснований AB и CD - это его катеты.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: AB^2 + BC^2 = AC^2.

Таким образом, чтобы найти длину бокового ребра BC, нам нужно вычислить квадратный корень из разности квадратов длин оснований и квадрата высоты: BC = √(AC^2 - AB^2).

Например: Предположим, что у нас есть трапеция ABCD с основаниями AB = 5 см и CD = 8 см, а высота h равна 6 см. Чтобы найти длину бокового ребра BC, мы должны вычислить √(AC^2 - AB^2). По известным данным, AC = AB + CD = 5 + 8 = 13 см. Затем мы можем подставить значения в формулу: BC = √(13^2 - 5^2) = √(169 - 25) = √144 = 12 см. Таким образом, длина бокового ребра основания трапеции равна 12 см.

Совет: При решении подобных задач обратите внимание на то, что длины оснований являются катетами прямоугольного треугольника, а длина бокового ребра - его гипотенузой. Это позволит вам применить теорему Пифагора для нахождения длины бокового ребра.

Задача для проверки: У вас есть трапеция ABCD с основаниями AB = 7 см и CD = 10 см, а высота h равна 8 см. Найдите длину бокового ребра BC.