а) Найдите вектор c, равный разности векторов k и n; найдите вектор d, равный удвоенному вектору k плюс вектор

Предмет вопроса: Векторы

Описание: Вектор - это математический объект, которым можно представить направление и длину. Векторы могут быть сложены, вычтены, умножены на число, их длины могут быть вычислены и многое другое.

В данной задаче необходимо выполнить несколько операций с векторами.

а) Найдем вектор c, который является разностью векторов k и n. Это можно сделать путем вычитания координат одного вектора из координат другого.

Найдем вектор d, который равен удвоенному вектору k плюс вектор n. Для этого умножим каждую координату вектора k на 2 и сложим с соответствующей координатой вектора n.

Найдем вектор p, который равен половине вектора n минус вектор k. Для этого половину каждой координаты вектора n вычтем из соответствующей координаты вектора k.

Найдем вектор q, который равен вектору k минус удвоенному вектору n. Для этого вычтем из каждой координаты вектора k двойную соответствующую координату вектора n.

б) Чтобы найти длину вектора c, можно использовать теорему Пифагора. Необходимо взять квадратный корень суммы квадратов координат вектора c. Аналогично можно найти длины векторов d и p.

Доп. материал: Даны векторы k(1, 2, 3) и n(4, 5, 6). Найдите векторы c, d, p и q. Найдите их длины.

Совет: Чтобы лучше понять векторы и их операции, можно представить их геометрическое значение. Рисуйте векторы на координатной плоскости или в трехмерном пространстве.

Закрепляющее упражнение: Даны векторы a(2, -3, 1) и b(-1, 4, 2). Найдите векторы c, d, p и q. Найдите их длины.