a) Найдите длину окружности описанной вокруг правильного треугольника, если ее радиус равен 2,5 см. б) Найдите периметр

Тема занятия: Окружность и правильный треугольник

Пояснение:
а) Для нахождения длины окружности, описанной вокруг правильного треугольника, необходимо использовать формулу L=2πR, где L - длина окружности, R - радиус окружности. В данной задаче радиус окружности равен 2,5 см, поэтому подставляем значение в формулу:
L = 2 * 3.14 * 2,5 = 15,7 см.

б) Периметр правильного треугольника можно найти, зная длину одной его стороны. Для правильного треугольника все его стороны равны между собой. Пусть сторона равна а. Тогда периметр будет равен сумме длин всех трех сторон:
P = 3a.

в) Площадь правильного треугольника можно найти, зная его сторону а. Для правильного треугольника площадь можно найти по формуле:
S = (a^2 * √3) / 4.

Пример:
а) Длина окружности описанной вокруг правильного треугольника при радиусе 2,5 см равна 15,7 см.
б) Периметр данного правильного треугольника равен 3a, где a - длина стороны треугольника.
в) Площадь данного правильного треугольника можно найти по формуле S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулы и свойства правильного треугольника, рекомендуется регулярно повторять материал и решать практические задачи. Также полезно визуализировать треугольник и окружность на бумаге или с помощью геометрической программы.

Ещё задача:
Для правильного треугольника со стороной 6 см найдите:
а) Длину окружности, описанной вокруг треугольника.
б) Периметр треугольника.
в) Площадь треугольника.