a) Каковы координаты вектора bc? б) Чему равна длина вектора ab? в) Что являются координатами середины отрезка

Тема: Векторы в координатной плоскости

Объяснение:
а) Чтобы определить координаты вектора BC, нужно вычислить разность координат точек B и C. Предположим, что координаты точки B равны (x1, y1), а координаты точки C равны (x2, y2). Тогда координаты вектора BC будут равны (x2 - x1, y2 - y1).

б) Длина вектора AB можно найти с помощью формулы длины вектора: √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B.

в) Для определения координат середины отрезка AC мы можем использовать формулу средней точки: ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2), где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки C.

г) Периметр треугольника ABC можно найти суммируя длины всех его сторон:
AB + BC + AC.

д) Чтобы найти длину медианы BM, можно использовать формулу длины медианы: √((2 * AC² + 2 * AB² - BC²) / 4), где AB, BC и AC - длины сторон треугольника.

Пример использования:
а) Координаты точки B равны (3, 4), а координаты точки C равны (7, 2). Каковы координаты вектора BC?
Ответ: Вектор BC имеет координаты (4, -2).

б) Точка A имеет координаты (1, 2), а точка B имеет координаты (5, 6). Чему равна длина вектора AB?
Ответ: Длина вектора AB равна √((5 - 1)² + (6 - 2)²) = √(16 + 16) = √32.

Совет: Для лучшего понимания векторов рекомендуется изучить основные понятия геометрии и пройти курс алгебры. Векторы в координатной плоскости - это важная тема, которую следует знать для решения многих задач по геометрии.

Упражнение: Координаты точки A равны (-3, 2), а координаты точки C равны (7, -5). Найдите координаты вектора AC.