4) Яка величина кута ДВС, якщо промінь ВК є бісектрисою прямого кута ABC і дорівнює 100°? Скільки рішень має ця задача?

Угол ДВС определяется как угол между прямой и биссектрисой прямого угла ABC. В данной задаче промежуточная информация не предоставляется, поэтому мы можем использовать следующий подход к ее решению. Поскольку промежуточная информация о форме угла отсутствует, мы можем предположить, что искомый угол ДВС является остроугольным углом. Так как биссектриса прямого угла делит его на два равных угла, а сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем утверждать, что угол ABC равен 90 градусов. Таким образом, угол ВКС также равен 90 градусов. Если прямой угол равен 100 градусам, то уголы ВКС и ВКД по сумме должны составлять 80 градусов. Исходя из этого, мы можем заключить, что угол ДВС составляет 80 градусов. Данная задача имеет одно решение, так как она предоставляет достаточно информации для однозначного определения угла ДВС.

Совет: В данной задаче полезно знать свойства биссектрисы и треугольников. Угол, образованный биссектрисой и стороной треугольника, будет делиться напополам. Также важно заметить, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Дополнительное задание: Найдите угол ДЖЕ, если угол ДЖК равен 40 градусов, а угол КЖЕ равен 60 градусов.