30 Какое значение имеют сторона и площадь квадрата до увеличения, если сторона квадрата увеличена на 10% и площадь

Суть вопроса: Решение задач по геометрии

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать знания о свойствах квадрата и формулах для нахождения площади.
Пусть а - это сторона квадрата до увеличения.

1. Формула для нахождения площади квадрата: S = a^2, где S - площадь, а - сторона.

2. По условию задачи сторона квадрата увеличена на 10%, а площадь увеличена на 47,25 м2.

3. Увеличиваем сторону квадрата на 10%: a_new = a + (10% * a) = a + 0,1a = 1,1a.

4. Увеличиваем площадь на 47,25 м2: S_new = S + 47,25.

5. Подставим значения стороны и площади до увеличения в формулу площади квадрата: S = a^2.

6. Запишем уравнение: a^2 + 47,25 = (1,1a)^2.

7. Раскрываем скобки: a^2 + 47,25 = 1,21a^2.

8. Переносим все члены уравнения влево: 0,21a^2 - a^2 + 47,25 = 0.

9. Упрощаем: -0,79a^2 + 47,25 = 0.

10. Переносим 47,25 вправо: -0,79a^2 = -47,25.

11. Делим обе части уравнения на -0,79: a^2 = 60.

12. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: a = √60.

13. Значение стороны квадрата до увеличения: a = √60 ≈ 7,75 (округляем до сотых).

14. Вычисляем площадь квадрата до увеличения: S = a^2 = (7,75)^2 ≈ 60 (округляем до целого числа).

Таким образом, сторона квадрата до увеличения составляет около 7,75, а площадь составляет около 60.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется внимательно прочитать условие и разобраться в использованных формулах и свойствах квадрата. Кроме того, не забывайте обращать внимание на единицы измерения при решении задач по геометрии.

Ещё задача: Найдите площадь и периметр квадрата, если его сторона равна 10 см.