3. За умов: KL | MN (менше за 167), OL дорівнює 3 см, LN дорівнює 6 см, OK дорівнює 2 см. Знайдіть довжину

Содержание вопроса: Решение треугольника по теореме косинусов
Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. В данном случае, у нас имеется треугольник LKO, где KL обозначено как сторона a (OK), MN обозначено как сторона b (LN) и KO обозначено как сторона c (OL). Дано, что OL = 3 см, LN = 6 см и OK = 2 см.

Согласно теореме косинусов, мы можем использовать следующую формулу: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C), где c - длина стороны оппозитной углу C.

В данном случае, нам известны длины всех сторон треугольника, кроме стороны c. Угол C расположен напротив стороны c, поэтому мы можем использовать формулу для вычисления длины стороны c.

Подставляя известные значения в формулу, получим:
c^2 = (2^2) + (6^2) - 2(2)(6) cos(C).

Теперь нам нужно найти угол C. Для этого мы можем использовать закон косинусов: cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab), где a, b и c - длины сторон треугольника.

Подставляя известные значения, получаем:
cos(C) = (2^2 + 6^2 - c^2) / (2 * 2 * 6).

Используя формулу для нахождения угла C, получаем: C = arccos((2^2 + 6^2 - c^2) / (2 * 2 * 6)).

После того, как мы найдем значение угла C, мы можем подставить его в исходную формулу и решить уравнение, чтобы найти длину стороны c.

Например:
Найдите длину стороны KO в треугольнике LKO, где KL = 2 см, MN = 6 см и LN = 3 см.

Совет: Для решения задач по теореме косинусов, хорошей практикой является использование правильных единиц измерения для каждого значения и внимательное следование формулам.

Проверочное упражнение: В треугольнике ABC сторона AB равна 5 см, сторона BC равна 8 см, а угол ACB равен 60 градусов. Найдите длину стороны AC используя теорему косинусов.