3. Необходимо доказать, что треугольник AOB равен треугольнику NOM, когда даны два треугольника (см. рисунок) с общей

Тема урока: Доказательство равенства треугольников

Пояснение: Чтобы доказать, что треугольник AOB равен треугольнику NOM, нам необходимо использовать определение равенства треугольников и доказать, что все соответствующие стороны и углы совпадают.

Дано:
Треугольник AOB с общей вершиной O и стороной OB, и треугольник NOM с общей вершиной O и стороной OM.

Доказательство:
1. Сторона OB равна стороне OM (по условию задачи).
2. Сторона AO равна стороне NO (стороны, исходящие из общей вершины, равны).
3. Угол AOB равен углу NOM (углы, образованные параллельными прямыми, равны).
4. Также, по условию задачи, вершина O и стороны AO и BO совпадают с вершиной O и сторонами NO и MO.

Таким образом, мы доказали, что все стороны и углы треугольника AOB равны сторонам и углам треугольника NOM, что означает равенство треугольников.

Доп. материал:
Задача: Докажите, что треугольник ABC равен треугольнику DEF, если дано, что AB = DE, BC = EF и угол ABC = углу DEF.

Решение: Проверяем все стороны и углы треугольников ABC и DEF и устанавливаем их равенство.

Совет:
- Вместо примеров задач можно использовать реальные фигуры, рисуя их на доске или на бумаге, чтобы визуализировать доказательство равенства треугольников.
- Обратите внимание на определение равенства треугольников и выучите его, чтобы правильно применять его в доказательствах.
- Используйте правила равенства сторон и углов треугольников для выполнения задач на доказательство равенства.

Задача на проверку:
1. Докажите, что треугольник XYZ равен треугольнику PQR, если дано, что XY = PQ, YZ = QR и угол XYZ = углу PQR.