Какова мера угла AOB остроугольного треугольника ABC, если мера угла BAC равна 43° и прямые AH и BK пересекаются

Суть вопроса: Остроугольный треугольник

Инструкция: Остроугольный треугольник - это треугольник, у которого все его углы острые, то есть меньше 90 градусов. Чтобы найти меру угла AOB в остроугольном треугольнике ABC, нам нужно знать меру угла BAC и информацию о прямых AH и BK.

Поскольку прямые AH и BK пересекаются в точке O, мы можем использовать свойства остроугольного треугольника для решения этой задачи. В остроугольном треугольнике сумма мер двух острых углов равна 90 градусов.

Поскольку у нас есть мера угла BAC равная 43 градуса, мы знаем, что сумма мер угла BAC и угла BCA равна 90 градусов. Таким образом, мера угла BCA равна 90 - 43 = 47 градусов.

Так как угол AOB лежит на прямых AH и BK, он является вертикальным углом угла BCA. Вертикальные углы имеют одинаковую меру, поэтому мера угла AOB также равна 47 градусов.

Таким образом, мера угла AOB остроугольного треугольника ABC равна 47 градусов.

Демонстрация: Найдите меру угла AOB в остроугольном треугольнике ABC, если мера угла BAC равна 43° и прямые AH и BK пересекаются в точке O.

Совет: Запомните свойства остроугольных треугольников, включая то, что сумма мер двух острых углов равна 90 градусов. Это поможет вам решать задачи, связанные с этой темой.

Закрепляющее упражнение: Найдите меру угла AOC в остроугольном треугольнике ABC, если мера угла BAC равна 58° и прямые AH и CK пересекаются в точке O.