Какова мера угла AOB остроугольного треугольника ABC, если мера угла BAC равна 43° и прямые AH и BK пересекаются
Какова мера угла AOB остроугольного треугольника ABC, если мера угла BAC равна 43° и прямые AH и BK пересекаются в точке О?
11.12.2023 21:49
Инструкция: Остроугольный треугольник - это треугольник, у которого все его углы острые, то есть меньше 90 градусов. Чтобы найти меру угла AOB в остроугольном треугольнике ABC, нам нужно знать меру угла BAC и информацию о прямых AH и BK.
Поскольку прямые AH и BK пересекаются в точке O, мы можем использовать свойства остроугольного треугольника для решения этой задачи. В остроугольном треугольнике сумма мер двух острых углов равна 90 градусов.
Поскольку у нас есть мера угла BAC равная 43 градуса, мы знаем, что сумма мер угла BAC и угла BCA равна 90 градусов. Таким образом, мера угла BCA равна 90 - 43 = 47 градусов.
Так как угол AOB лежит на прямых AH и BK, он является вертикальным углом угла BCA. Вертикальные углы имеют одинаковую меру, поэтому мера угла AOB также равна 47 градусов.
Таким образом, мера угла AOB остроугольного треугольника ABC равна 47 градусов.
Демонстрация: Найдите меру угла AOB в остроугольном треугольнике ABC, если мера угла BAC равна 43° и прямые AH и BK пересекаются в точке O.
Совет: Запомните свойства остроугольных треугольников, включая то, что сумма мер двух острых углов равна 90 градусов. Это поможет вам решать задачи, связанные с этой темой.
Закрепляющее упражнение: Найдите меру угла AOC в остроугольном треугольнике ABC, если мера угла BAC равна 58° и прямые AH и CK пересекаются в точке O.