Какова площадь полной поверхности куба ABCDA1B1C1D1, если известно, что площадь четырехугольника BKD1L равна 2 корня?

Тема вопроса: Площадь полной поверхности куба

Разъяснение: Чтобы найти площадь полной поверхности куба, нам необходимо знать формулу для этого расчета. Площадь полной поверхности куба определяется суммой площадей его граней. У нас есть куб ABCDA1B1C1D1, и мы знаем, что площадь четырехугольника BKD1L равна 2 корня.

Чтобы найти площадь полной поверхности, нам нужно найти площади всех шести граней куба и сложить их:

1. Грани ABCD и A1B1C1D1 являются парными и имеют одинаковую площадь. Площадь каждой из этих граней равна 1 сторона грани умноженная на саму себя: S1 = a^2, где a - сторона куба.
2. Грани ABDA1 и BCB1A1 также являются парными и имеют одинаковую площадь. Площадь каждой из этих граней равна 1 сторона грани умноженная на саму себя: S2 = a^2.
3. Грани BDK и A1D1K1 являются парными и имеют одинаковую площадь. Известно, что S3 = 2√2.

Общая площадь полной поверхности куба (S) равна сумме площадей всех шести граней: S = 2S1 + 2S2 + S3 = 2(a^2) + 2(a^2) + 2√2.

Например: Пусть сторона куба a = 3. Тогда площадь полной поверхности куба будет: S = 2(3^2) + 2(3^2) + 2√2 = 18 + 18 + 2√2 = 36 + 2√2.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию площади полной поверхности куба, можно визуализировать его изображение и представить, что каждая грань куба - это отдельный квадрат, площадь которого нужно найти. Для решения данной задачи полезно знание формулы площади четырехугольника BKD1L, чтобы правильно определить значение S3.

Задача для проверки: Если сторона куба равна 5, найдите площадь полной поверхности.