23.7. Якщо металеву деталь повністю покрито водою в циліндричній посудині, то рівень води підвищується на 14 см

Тема занятия: Объем цилиндра

Инструкция:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для объема цилиндра. Объем цилиндра рассчитывается по формуле V = π * r^2 * h, где V - объем, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус (половина диаметра) основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче необходимо найти объем детали, зная внутренний диаметр цилиндра и высоту поднятия уровня воды.

Сначала найдем радиус основания цилиндра. Внутренний диаметр составляет 20 см, значит радиус будет равен 10 см.

Затем найдем разницу в уровне воды. По условию задачи, уровень воды поднимается на 14 см, но не достигает края посудины.

Теперь мы можем найти высоту цилиндра, используя найденную разницу в уровне воды. Высота цилиндра равна разнице в уровне воды, то есть 14 см.

Используя формулу V = π * r^2 * h, подставим известные значения: V = 3.14 * 10^2 * 14.

Выполнив расчеты, получаем:

V = 3.14 * 100 * 14,

V = 4394 см³.

Таким образом, объем детали равен 4394 см³.

Например:
Дан цилиндрический сосуд с внутренним диаметром 20 см. Уровень воды в сосуде поднимается на 14 см, но не достигает края. Определите объем детали.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию объема цилиндра, можно представить себе цилиндрический банк, наполненный водой. Объем цилиндра можно рассматривать как количество воды, которое может быть помещено внутрь.

Упражнение:
Дан цилиндрический сосуд с высотой 12 см. Известно, что уровень воды в сосуде поднимается на 8 см при помещении в него детали. Определите объем детали, если внутренний диаметр сосуда равен 6 см.