2. Яка вершина прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 не знаходиться в площині (CDD1)? A) В. Б) D

Тема урока: Прямоугольный параллелепипед и его вершины

Разъяснение: Прямоугольный параллелепипед - это трехмерная геометрическая фигура, имеющая 6 граней и 8 вершин. Для обозначения вершин прямоугольного параллелепипеда используются заглавные буквы латинского алфавита.

В данной задаче у нас имеется прямоугольный параллелепипед с вершинами A, B, C, D и A1, B1, C1, D1. Мы должны определить, какая вершина не находится в плоскости (CDD1).

Посмотрим на плоскость (CDD1). Она проходит через точки C, D и D1.

Теперь, чтобы определить, какая вершина не находится в этой плоскости, мы можем проверить каждую вершину параллелепипеда. Вершина, которая не лежит в плоскости (CDD1), будет не находиться в этой плоскости.

Исходя из этого, можем вывести ответ:
A) В. Б) D
Ответ: Б) D

Например:
Пусть прямоугольный параллелепипед имеет вершины A(2, 3, 4), B(5, 6, 7), C(8, 9, 10), D(11, 12, 13) и A1(14, 15, 16), B1(17, 18, 19), C1(20, 21, 22), D1(23, 24, 25).
В данном случае, чтобы определить, какая вершина не находится в плоскости (CDD1), мы проверим все вершины:

A(2, 3, 4) - лежит в плоскости (CDD1)
B(5, 6, 7) - лежит в плоскости (CDD1)
C(8, 9, 10) - лежит в плоскости (CDD1)
D(11, 12, 13) - не лежит в плоскости (CDD1)
A1(14, 15, 16) - лежит в плоскости (CDD1)
B1(17, 18, 19) - лежит в плоскости (CDD1)
C1(20, 21, 22) - лежит в плоскости (CDD1)
D1(23, 24, 25) - лежит в плоскости (CDD1)

Итак, вершина, которая не находится в плоскости (CDD1), это D(11, 12, 13).

Совет: Чтобы лучше понять, какие вершины находятся в плоскости (CDD1) и какие нет, поможет визуализация прямоугольного параллелепипеда и плоскости (CDD1) на бумаге или в компьютерной программе.

Задание для закрепления:
У вас есть прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, вершины которого заданы координатами:
A(-1, 2, 0), B(4, 2, 0), C(4, 6, 0), D(-1, 6, 0),
A1(-1, 2, 3), B1(4, 2, 3), C1(4, 6, 3), D1(-1, 6, 3).
Определите, какая вершина не находится в плоскости (CDD1).