У треугольников ABC и A1B1 коэффициент подобия k=3, а длина стороны AB равна 6. Каково меньшее значение стороны A1B1

Тема урока: Коэффициент подобия треугольников

Описание: Коэффициент подобия треугольников используется для сравнения соответствующих сторон двух подобных треугольников. Если у двух треугольников коэффициент подобия равен k, то соответствующие стороны этих треугольников относятся как k:1. Для данной задачи у треугольников ABC и A1B1 коэффициент подобия равен 3. Это означает, что соответствующие стороны треугольников относятся как 3:1.

Из условия известно, что сторона AB равна 6. Поэтому, меньшая сторона A1B1 будет равна 6/3 = 2, а большая сторона A1B1 будет равна 6*3 = 18.

Демонстрация: Поскольку коэффициент подобия треугольников равен 3, меньшая сторона A1B1 будет равна 2, а большая сторона A1B1 будет равна 18.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию подобия треугольников, можно нарисовать два треугольника и отметить соответствующие стороны. Затем можно использовать соотношение катетов для определения значений сторон треугольника A1B1.

Ещё задача: Пусть коэффициент подобия двух треугольников равен 4, а длина стороны AB равна 10. Каково меньшее значение стороны A1B1, а каково большее значение стороны A1B1?

Задание: У треугольников ABC и A1B1 коэффициент подобия k=3, а длина стороны AB равна 6. Каково меньшее значение стороны A1B1 и каково большее значение стороны A1B1?

Инструкция: Когда треугольники подобны, соответствующие стороны подобных треугольников имеют одинаковые соотношения длин. В данном случае коэффициент подобия k=3, что означает, что сторона A1B1 в 3 раза длиннее стороны AB.

Чтобы найти меньшее значение стороны A1B1, мы можем поделить длину стороны AB на коэффициент подобия k: 6 / 3 = 2. Таким образом, меньшая сторона A1B1 равна 2.

Чтобы найти большее значение стороны A1B1, мы можем умножить длину стороны AB на коэффициент подобия k: 6 * 3 = 18. Таким образом, большая сторона A1B1 равна 18.

Демонстрация:
Меньшая сторона A1B1 равна 2, а большая сторона A1B1 равна 18.

Совет: При решении задач на подобие треугольников важно помнить, что соответствующие стороны имеют одинаковые соотношения длин.

Дополнительное задание:
У треугольников XYZ и X1Y1 коэффициент подобия k=2, а длина стороны XY равна 9. Найдите меньшее и большее значения стороны X1Y1.