2. Постройте векторы а) y умножить на 2, затем вычтите x б) x сложить

Предмет вопроса: Векторное сложение и умножение на скаляр

Объяснение:
Для решения данной задачи, нам понадобятся два вектора - x и y.

a) Векторное умножение на скаляр: Чтобы умножить вектор y на 2, мы умножаем каждую компоненту вектора y на 2. Это означает, что новый вектор у будет иметь те же компоненты, что и вектор y, но каждая компонента будет умножена на 2. Затем, чтобы вычесть вектор x, мы вычитаем соответствующие компоненты вектора x из соответствующих компонент вектора у.

b) Векторное сложение: Чтобы сложить вектор x с 3y, мы складываем соответствующие компоненты векторов x и 3y. Это означает, что новый вектор будет иметь те же компоненты, что и вектор x, но каждая компонента вектора 3y будет умножена на 3 перед сложением с соответствующей компонентой вектора x.

Дополнительный материал:
а) y = (1, 2, 3)
x = (4, 5, 6)
Умножение на 2: 2y = (2, 4, 6)
Вычитание: 2y - x = (2 - 4, 4 - 5, 6 - 6) = (-2, -1, 0)

b) x = (4, 5, 6)
y = (1, 2, 3)
Умножение на 3: 3y = (3, 6, 9)
Сложение: x + 3y = (4 + 3, 5 + 6, 6 + 9) = (7, 11, 15)

Совет: Для более легкого понимания векторных операций, рекомендуется визуализировать векторы на графике. Это поможет вам наглядно представить, как происходит сложение и умножение векторов.

Задача на проверку:
Даны векторы a = (2, 3) и b = (-1, 4). Вычислите:
a) 2a - b
b) b + 3a