А) Докажите, что расстояние между концами часовой и минутной стрелок на механических часах в 16:00 и в 20:00 одинаково

Суть вопроса: Расстояние между концами стрелок на механических часах

Объяснение: Рассмотрим механические часы с минутной и часовой стрелками. На 12-часовом циферблате, минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, а часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов. Расстояние между концами стрелок можно выразить как угол между ними.

а) Для того чтобы доказать, что расстояние между концами стрелок в 16:00 и 20:00 одинаково, нам нужно сравнить углы, образованные этими стрелками в обоих случаях.

В 16:00 минутная стрелка указывает на числе 12, а часовая стрелка указывает на числе 4. Расстояние между концами стрелок в данном случае составляет 120 градусов.

В 20:00 минутная стрелка снова указывает на числе 12, а часовая стрелка указывает на числе 8. Расстояние между концами стрелок также составляет 120 градусов.

Таким образом, мы можем заключить, что расстояние между концами часовой и минутной стрелок в 16:00 и 20:00 на механических часах действительно одинаково.

б) Чтобы определить момент времени, когда расстояние между концами стрелок будет таким же, как в 16:00 и 20:00, мы ищем момент, когда оба часовые и минутные стрелки совпадут. Такое происходит дважды за полный оборот часов (12 часов).

Таким образом, мы можем сказать, что расстояние между концами стрелок будет таким же, как в 16:00 и 20:00, в моментах времени 04:00 и 8:00.

Совет: Чтобы лучше понять, как устроены механические часы и расчеты углов между стрелками, рекомендуется изучить тему "Тригонометрия" и ознакомиться с понятием градуса. Помимо этого, можно практиковать, определяя расстояние между концами стрелок в разное время суток.

Проверочное упражнение: Определите расстояние между концами часовой и минутной стрелок на механических часах в 12:30 и 09:45.