№2 ► Ответьте на следующие вопросы, используя рисунок: 1) К каким плоскостям принадлежит точка A, M, K, S, P?

Задача: Ответьте на следующие вопросы, используя рисунок:
1) К каким плоскостям принадлежит точка A, M, K, S, P?
2) Вне каких плоскостей находятся точки M, K, A, P, S?
3) Какие прямые пересекаются с плоскостями: а) ABS и BSC; б) ABC и ASC; в) ABC и ABS; г) ABS и ASC; д) PSC?

Пояснение: Для решения этой задачи вам потребуется анализировать положение точек в трехмерном пространстве, с использованием плоскостей. Для удобства, давайте обозначим плоскости большими буквами (например, плоскость ABS обозначим как плоскость A, плоскость BSC обозначим как плоскость B и т.д.), а точки - маленькими буквами.

1) Точка A принадлежит плоскостям A, B и C. Точка M принадлежит плоскостям B и C. Точка K принадлежит плоскостям A и C. Точка S принадлежит плоскостям B и C. Точка P принадлежит плоскостям A и C.

2) Точки M, K, A, P и S не находятся вне каких-либо плоскостей, так как все они принадлежат плоскостям A, B и C.

3) а) Прямая ABS пересекается с плоскостями B и C.
б) Прямая ABC пересекается с плоскостями A и C.
в) Прямая ABC пересекается с плоскостью A и плоскостью B.
г) Прямая ABS пересекается с плоскостями A и C.
д) Прямая PSC не пересекается с плоскостями.

Доп. материал: Верно ли, что точка M находится в плоскости A?

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется построить рисунок в трехмерном пространстве и обозначить плоскости и точки для наглядности.

Упражнение: Определите, к каким плоскостям принадлежит точка К и какие прямые пересекаются с плоскостью К?