Чтение: В геометрии дано, что AB является перпендикуляром альфа CD и имеет длину 10 корень 2. Угол CAD равен 90°

Тема урока: Решение задач по геометрии.

Пояснение: В данной задаче нам дан перпендикуляр AB, угол CAD и некоторые измерения сторон. Нам нужно найти неизвестные значения.

Поскольку AB является перпендикуляром CD, это означает, что угол между AB и CD равен 90°. Также у нас есть информация, что угол CAD равен 90°.

Мы знаем, что AB равно 8, поэтому BD (половина CD) равно 8/2 = 4.

Обозначим AC и AD как x. Тогда из-за перпендикуляра, получаем два прямоугольных треугольника - ABC и ADB. Так как угол ABC равен 90° и у нас есть сторона AB (10 корень 2), мы можем применить теорему Пифагора:

AB^2 = BC^2 + AC^2
(10 корень 2)^2 = 8^2 + x^2
200 = 64 + x^2
x^2 = 200 - 64
x^2 = 136
x = корень 136

Таким образом, AC и AD равны корень 136, а BD равно 4.

Например: Найдите значение стороны AC в треугольнике ABC, если известно, что AB является перпендикуляром к CD, угол CAD равен 90°, AB равно 8, а AC равно AD.

Совет: Когда сталкиваетесь с задачами по геометрии, всегда хорошо начать с рисунка, чтобы визуализировать задачу. Используйте известные факты и теоремы геометрии, чтобы постепенно решать проблему.

Дополнительное задание: В треугольнике XYZ угол X равен 45°, а сторона XY равна 10. Известно, что сторона YZ равна стороне ZX. Найдите длину стороны YZ.