2. Найдите точку nO, если точка К лежит на прямой, перпендикулярной плоскости α, и удалена от этой плоскости на

Тема: Геометрия

Пояснение: Для решения этих задач, нам понадобятся знания о перпендикулярах, плоскостях и углах. Рассмотрим каждую задачу по очереди.

Задача 2. У нас есть точка К, лежащая на прямой, перпендикулярной плоскости α. Также дано расстояние от точки К до плоскости α (32 см) и от точки К до точки n на плоскости α (40 см). Нам нужно найти точку nO.
Чтобы найти точку nO, нужно провести перпендикуляры из точек К и n к плоскости α. Затем проведем отрезок между концами перпендикуляров, и это будет искомая точка nO.

Задача 3. У нас есть перпендикуляр, проведенный от некоторой точки до плоскости α, и угол между перпендикуляром и наклонной составляет 45°. Нам нужно найти длину наклонной.
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Известно, что косинус угла 45° равен sqrt(2)/2, а гипотенуза перпендикуляра - это искомая наклонная. Следовательно, чтобы найти длину наклонной, нужно умножить длину перпендикуляра на sqrt(2).

Решение:
а) Длина наклонной равна 2h.
б) Длина наклонной равна h*sqrt(3).
в) Длина наклонной равна h.

Совет: Мысль о взаимосвязи исходных данных и конечного результата поможет вам разобраться в геометрических задачах. Рисуйте схемы, создавайте пространственные образы и визуализируйте задачу.

Практическое упражнение: Какова длина наклонной, если перпендикуляр от точки до плоскости равен 8 см? (ответ в виде формулы)