2. Найдите периметр треугольника BC, если в четырехугольнике ABCD ABǁ CD, BCǁ AD, периметр треугольника АОD равен 31дм

Пошаговое решение:
2. Для нахождения периметра треугольника BC нужно вычислить длину каждой его стороны. Из условия известно, что в четырехугольнике ABCD ABǁ CD и BCǁ AD. Значит, треугольники ABC и ACD подобны, так как углы при основаниях параллельных сторон равны. Из подобия треугольников можно записать пропорцию: BC/AC=AB/AD. Заменив известные значения, получим BC/14=22/AB. Решая эту пропорцию, найдем значение AB. Подставив его в формулу периметра треугольника АОD, получим уравнение, в котором можно найти значение OD. Используя найденные значения, можем найти значение BC.
3. Пусть x - длина меньшей стороны параллелограмма. Значит, другая сторона равна 5x. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть 2x + 2*5x = 48. Решив это уравнение, найдем значение x. Зная значение x, можем найти длины обеих сторон параллелограмма.
4. Найдем первый угол параллелограмма, прилежащий к одной из его сторон. Пусть этот угол равен x градусам. Тогда второй угол равен (x + 18) градусам. Так как сумма углов параллелограмма равна 360°, получаем уравнение x + (x + 18) + (x + x + 18) + x = 360. Решив это уравнение, найдем значение x. Подставив его в формулу для меньшего угла параллелограмма, найдем его значение в градусах.
5. Пусть x - меньший угол параллелограмма. Тогда больший угол равен 4x. Так как сумма углов параллелограмма равна 360°, получаем уравнение x + 4x + x + 4x = 360. Решив это уравнение, найдем значение x. Подставив его в формулу для большего угла параллелограмма, найдем его значение в градусах.
6. Обозначим острый угол параллелограмма ABCD как x. Так как смежные углы параллелограмма суммируются до 180°, получаем уравнение x + x + (x + 90) + 90 = 180. Решив это уравнение, найдем значение x, которое будет равно величине острого угла параллелограмма ABCD.

Демонстрация:
2. Найдите периметр треугольника BC, если в четырехугольнике ABCD ABǁ CD, BCǁ AD, периметр треугольника АОD равен 31дм, AC=14дм, BD=22дм.
3. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 48 см, а одна из сторон в 5 раз больше другой.
4. Найдите меньший угол параллелограмма в градусах, если разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 18°.
5. Найдите больший угол параллелограмма в градусах, если один угол параллелограмма в 4 раза больше другого.
6. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла образует с одной из его сторон угол.