Нахождение ширины реки с использованием подобия треугольников
Как найти ширину реки, если известно, что отрезки BC и B1C1 параллельны? Ширина реки необходима, исходя из подобия
Как найти ширину реки, если известно, что отрезки BC и B1C1 параллельны? Ширина реки необходима, исходя из подобия треугольников ABC и A1B1C1, где AC1 = 21м, AB1 = 35м и BB1 = 45м.
19.11.2023 09:50
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы найти ширину реки, используя подобие треугольников, мы можем применить пропорциональность сторон. В данной задаче треугольники ABC и A1B1C1 подобны, поэтому соответствующие стороны этих треугольников будут пропорциональны.
Из условия задачи предоставлены следующие данные:
AC1 = 21м,
AB1 = 35м,
BB1 = ?
Мы можем создать пропорцию между соответствующими отрезками:
AC1 / AB1 = BC / B1C1
Подставив известные значения:
21 / 35 = BC / B1C1
Далее можно решить эту пропорцию, умножив оба числителя и оба знаменателя на B1C1:
21 * B1C1 = 35 * BC
Теперь можно найти BC, делив обе части равенства на 35:
BC = (21 * B1C1) / 35
Таким образом, ширина реки, обозначенная BC, будет равна (21 * B1C1) / 35.
Демонстрация: Если B1C1 = 30м, то ширина реки BC будет равна (21 * 30) / 35 = 630 / 35 = 18 метров.
Совет: При решении задач на подобие треугольников обратите внимание на соответствующие стороны и используйте пропорциональность для нахождения неизвестных значений.
Задача на проверку: Если AC1 = 15м, AB1 = 25м и B1C1 = 20м, какова будет ширина реки BC?