18 дм және 24 дм ұзындықтары бөлшектерге өзгерген кезде, олардың проекцияларының арасында 14 дм айырымы

Тема вопроса: Проекции и изменение размеров

Пояснение: Когда мы работаем с проекциями и изменяем размеры геометрических объектов, необходимо учитывать, что проекции с сохранением пропорций будут сходными фигурами, а изменение размеров будет прямо пропорционально изменению всех размеров данной фигуры.

В данной задаче, у нас есть два отрезка длиной 18 дм и 24 дм, которые были изменены в соотношении масштаба. Для вычисления длины новых проекций, мы можем использовать пропорцию между старыми и новыми отрезками.

Пусть длина новой проекции одного отрезка будет "х" дм. Тогда мы можем составить следующую пропорцию:

18 / 24 = х / 14

Теперь мы можем решить эту пропорцию.

18 * 14 = 24 * х

252 = 24 * х

252 / 24 = х

х = 10.5 дм

Таким образом, новая проекция одного отрезка будет равна 10.5 дм.

Доп. материал:
Задача: Если длина отрезка равна 20 дм, а его проекция имеет длину 14 дм, то какой будет длина проекции отрезка, если его длину уменьшить в 2 раза?
Решение: Длина нового отрезка будет равна 20 / 2 = 10 дм.
Используя пропорцию, мы можем вычислить длину новой проекции:
20 / 14 = 10 / х
20 * х = 14 * 10
х = (14 * 10) / 20
х = 7
Ответ: Длина новой проекции отрезка будет равна 7 дм.

Совет: При работе с проекциями и изменением размеров, важно помнить о пропорциональности и уметь составлять пропорции между соответствующими размерами. Прежде чем выполнить расчеты, важно внимательно прочитать все условие задачи и понять, какие фигуры и размеры подлежат изменению. Также полезно визуализировать задачу, нарисовав соответствующие проекции или фигуры, что поможет лучше понять процесс изменения размеров.

Задача для проверки:
У вас есть квадрат со стороной 12 дм. Если вы уменьшите сторону квадрата в 2 раза, найдите площадь нового квадрата.

Тема: Проекции и изменение размерных величин в разных единицах

Инструкция:
Проекция – это изображение объекта на плоскость, которое получается при перпендикулярной проекции объекта на эту плоскость. В данной задаче речь идет о проекции двух отрезков.

Для решения задачи необходимо учесть, что длина отрезка измеряется в дециметрах (дм) и при изменении его размера в проекции, изменяется и длина этого отрезка.

Исходя из условия задачи, исходные отрезки имели длины 18 дм и 24 дм, а после преобразования проекций, между ними появилась разница в 14 дм.

Для нахождения длин проекций необходимо вычесть абсолютные величины изменения от исходных длин, то есть:

Для первого отрезка: 18 дм - 14 дм = 4 дм
Для второго отрезка: 24 дм + 14 дм = 38 дм

Таким образом, после преобразования проекций, первая проекция имеет длину 4 дм, а вторая проекция имеет длину 38 дм.

Доп. материал:
Задача: Имеются два отрезка длиной 25 см и 35 см. После изменения проекций между отрезками появилась разница в 10 см. Найдите длины проекций каждого отрезка.

Совет:
Чтобы лучше понять принцип изменения проекций, можно представить отрезки на плоскости и рассмотреть, как они будут проецироваться при изменении размеров.

Закрепляющее упражнение:
Имеется отрезок длиной 40 м, проекция которого составляет 30 м. Найдите изменение размера этого отрезка при проекции.