17.4. Екі қабырғасы берілген теңбүйірлі үшбұрыш: а) 6 см-ге және 3 см-ге; ә) 8 см-ге және 2 см-ге. Теңбүйірлі үшінші

Тема: Поиск длины третьей стороны треугольника

Пояснение: Задача состоит в том, чтобы найти длину третьей стороны треугольника, когда известны длины двух других сторон. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон, не являющимися гипотенузой). Теорема записывается следующим образом: a² + b² = c², где a и b - катеты, c - гипотенуза.

В нашей задаче у нас треугольник не обязательно прямоугольный. Поэтому мы должны использовать другую теорему, известную как неравенство треугольника. Оно утверждает, что сумма любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. Если это неравенство не выполняется, то треугольник невозможен.

Теперь, чтобы найти длину третьей стороны, мы можем использовать эти теоремы вместе с данными из задачи.

Демонстрация:
а) Длина первой стороны = 6 см, длина второй стороны = 3 см.
Мы можем использовать неравенство треугольника, чтобы убедиться, что треугольник возможен: 6 + 3 > c, где с - длина третьей стороны. 9 > c. Третья сторона должна быть короче 9 см.
б) Длина первой стороны = 8 см, длина второй стороны = 2 см.
Аналогично, мы можем применить неравенство треугольника: 8 + 2 > c, где с - длина третьей стороны. 10 > c. Третья сторона должна быть короче 10 см.

Совет: Чтобы проще разобраться в решении подобных задач, полезно нарисовать треугольник и отметить известные стороны. Это поможет вам визуализировать задачу и легче применить соответствующие теоремы.

Закрепляющее упражнение: Длина первой стороны треугольника равна 5 см, а длина второй стороны равна 7 см. Какова может быть длина третьей стороны треугольника?