13. На оси абсцисс найти точку, имеющую одинаковое расстояние от точек: а) А(1; 2), B(3; 2); б) А(1; 2), B(2

Содержание: Расстояние между точками на плоскости

Разъяснение:
Для решения задачи о нахождении точки, имеющей одинаковое расстояние от двух заданных точек, мы можем использовать свойство симметрии.

а) Для первой задачи, где даны точки А(1; 2) и B(3; 2), чтобы найти точку, имеющую одинаковое расстояние от этих двух точек на оси абсцисс, мы можем применить симметричное свойство и найти середину отрезка AB. Так как точки A и B имеют одинаковые значения по y-координате (2), середина отрезка будет находиться на оси абсцисс между этими двумя точками. Таким образом, середина будет иметь координаты (2; 2).

б) Для второй задачи, где даны точки А(1; 2) и B(2; 3), мы также можем использовать свойство симметрии и найти середину отрезка AB для нахождения точки с одинаковым расстоянием от этих двух точек на оси абсцисс. В данном случае значение x-координаты середины будет равно среднему значению x-координат точек A и B, то есть (1+2)/2 = 1.5. Таким образом, точка с одинаковым расстоянием будет иметь координаты (1.5; 2).

14. Для задачи на нахождение точки на оси ординат, имеющей одинаковое расстояние от двух точек, можно использовать аналогичный подход, но уже на оси ординат.

а) Для данной задачи с точками А(2; 2) и B(2; 4), мы находим середину отрезка AB на оси ординат. В данном случае значения y-координат точек A и B равны, поэтому середина будет находиться между ними и иметь координаты (2; 3).

б) Для второй задачи с точками А(1; 5) и B(3; 2), найдем середину отрезка AB на оси ординат. Значение y-координаты середины будет равно среднему значению y-координат точек A и B, то есть (5+2)/2 = 3.5. Таким образом, точка с одинаковым расстоянием будет иметь координаты (3; 3.5).

Доп. материал:
13. а) Найти точку на оси абсцисс, имеющую одинаковое расстояние от точек А(1; 2) и B(3; 2).
13. б) Найти точку на оси абсцисс, имеющую одинаковое расстояние от точек А(1; 2) и B(2; 3).
14. а) Найти точку на оси ординат, имеющую одинаковое расстояние от точек А(2; 2) и B(2; 4).
14. б) Найти точку на оси ординат, имеющую одинаковое расстояние от точек А(1; 5) и B(3; 2).

Совет:
Чтобы лучше понять данную концепцию, можно визуализировать точки на координатной плоскости и провести отрезки, соединяющие эти точки. С помощью симметрии можно найти середину этих отрезков, которая будет являться искомой точкой с одинаковым расстоянием.

Задача на проверку:
На оси абсцисс даны точки A(-3; 1) и B(5; 1). Найти точку, имеющую одинаковое расстояние от этих двух точек.