12 дм дегендегі екінші қабырғас 18 дм, осы екінші қабырғаға жүргізілген биіктік 4 дм-ге тең болса да болмаса

Тема вопроса: Теорема Пифагора

Инструкция: Теорема Пифагора является одним из основных результатов в геометрии, который утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула теоремы Пифагора записывается следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2,

где c обозначает длину гипотенузы, а a и b обозначают длины катетов.

Например: В данной задаче у нас уже известно, что одна из катетов равна 12 дм, а гипотенуза равна 18 дм. Разность между длинами катетов (4 дм) не является решением, так как требуется найти длину только одного из катетов. Для нахождения длины катета, подставим известные значения в формулу теоремы Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2,
(18)^2 = (12)^2 + b^2,
324 = 144 + b^2,
b^2 = 324 - 144,
b^2 = 180.

В итоге, получаем, что квадрат длины второго катета равен 180. Для нахождения самой длины катета, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

b = √180,
b ≈ 13.416.

Таким образом, длина второго катета (при условии, что он поднимается в верх относительно первого катета и гипотенузы) составляет примерно 13.416 дм.

Совет: Для лучшего понимания теоремы Пифагора, важно знать определения прямоугольного треугольника, гипотенузы и катетов. Также полезно запомнить формулу теоремы Пифагора и понимать, как ее использовать для решения задач. Представлять треугольники на графиках или использовать геометрические модели также может помочь визуализировать концепцию.

Практика: В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7 см, а гипотенуза равна 25 см. Найдите длину другого катета.