11-сабақта. Геометрия. Айналу понятиялары және олардың элементтері секциясына байланысты толық бағалау. Сіз өтініш

"11-сабақта. Геометрия. Айналу понятиялары және олардың элементтері"

Пояснение: В геометрии есть некоторые основные понятия и элементы, которые важно понимать. Рассмотрим несколько примеров:

1. Цилиндрическое тело имеет форму, состоящую из двух плоских оснований и образующей между ними поверхности. Ортасишная линия - это прямая линия, соединяющая центры оснований цилиндра. Чтобы найти высоту цилиндра, необходимо знать ортасишную линию. В данной задаче ортасишная линия равна 8 см. Чтобы найти объём цилиндра, нужно умножить площадь основания на высоту. Для цилинда объём вычисляется по формуле V = πr^2h, где r - радиус основания, h - высота. Таким образом, при подстановке известных значений получаем V = π * (4^2) * 8 см^3.

2. Для нахождения объёма трубы с известным радиусом и брюшиной углом, можно использовать формулу V = πr^2h/3. Объём трубы можно найти, умножив площадь основания на треть высоты. В данной задаче известен радиус трубы (4) и брюшинный угол (1500 градусов). a) Для нахождения объёма трубы умножим V = π * (4^2) * h/3 на брюшинный угол. b) Чтобы найти радиус, используем формулу для брюшинного угла: α = 2πr. Подставив известные значения, можно найти радиус. c) Чтобы найти полный объём трубы, нужно учесть все найденные значения.

3. Для нахождение радиуса шара, используется формула объёма шара V = (4/3)πr^3. В данной задаче известно, что диаметр шара равен 6 см, а площадь покрытия сектора боковой поверхности равна 64 квадратных см. Используя формулу, можно выразить радиус через диаметр и подставить известные значения.

Доп. материал:
1. Найдите объем цилиндра с ортасишной линией 8 см, если радиус основания равен 4 см.
2. Труба имеет радиус 4 см и брюшинный угол 1500 градусов. Найдите a) объём трубы, b) радиус, c) полный объём трубы.
3. Известно, что площадь покрытия сектора боковой поверхности шара равна 64 квадратных см, а расстояние от центра шара до этой поверхности составляет 6 см. Найдите радиус шара.

Совет: Перед решением задач по геометрии, важно хорошо понимать определения и формулы, связанные с данной геометрической фигурой. Работайте шаг за шагом и не забывайте использовать единицы измерения в своих расчетах.

Упражнение: Найдите объем цилиндра с ортасишной линией 10 см, если радиус основания равен 3 см.

Название: Геометрия. Айналу понятиялары және олардың элементтері.

Описание: В данном разделе изучается геометрия, включающая в себя понятия и элементы.

Демонстрация:

1. Для нахождения объема цилиндра с заданной высотой и радиусом необходимо использовать формулу V = πr^2h, где V - объем, r - радиус, h - высота. Подставляем данные в формулу и находим объем:
V = 3.14 * (4^2) * 8 = 401.92 см^3

2. В данной задаче известны радиус и угол сектора, охватывающего целый тор. Необходимо найти аргументы этого дерева:
а) Для нахождения площади сектора используется формула S = (πr^2 * α) / 360, где S - площадь сектора, r - радиус, α - угол в градусах. Подставим значения и находим площадь сектора:
S = (3.14 * 4^2 * 1500) / 360 = 83.33 см^2
б) Радиус тора уже дан и равен 4.
в) Для нахождения площади тора используется формула S = 2πr^2, где S - площадь тора, r - радиус. Подставляем значение и находим площадь тора:
S = 2 * 3.14 * 4^2 = 100.48 см^2

3. Для нахождения радиуса шара, зная его расстояние от центра до плоскости отсечения, используется формула R = √(V / (4/3π)), где R - радиус, V - объем. Подставляем значение и находим радиус:
R = √(64 / (4/3 * 3.14)) = 2 см

Совет: В геометрии важно понимать формулы и правила для решения задач. Освоив основные концепции и формулы, вы сможете решать задачи разной сложности. Помните о систематическом подходе и проверяйте свои вычисления.

Задание для закрепления: Найдите объем цилиндра, если его высота равна 10 см, а радиус основания - 5 см. (Округлите ответ до сотых).