Площадь треугольника
11. На изображении 4 представлены подобные треугольники. Пользуясь значениями, указанными на рисунке, определите
11. На изображении 4 представлены подобные треугольники. Пользуясь значениями, указанными на рисунке, определите соотношение площади большего треугольника к площади меньшего. А) 9:4; В) 3:2: C) 4:9; D) 2:3
12.03.2024 01:06
Написать свой ответ:
Объяснение:
Чтобы определить соотношение площади большего треугольника к площади меньшего, нам нужно использовать свойство подобия треугольников. Для подобных треугольников, соотношение площадей равно квадрату соотношения длин их сторон.
На данном изображении указаны значения сторон треугольников: AB = 3, BC = 2, DE = 6, и FG = 4. Чтобы найти соотношение площадей, мы можем рассмотреть соотношения длин сторон: AB/DE и BC/FG.
AB/DE = 3/6 = 1/2, а BC/FG = 2/4 = 1/2.
Так как оба соотношения равны, то соотношение площадей большего и меньшего треугольников также будет равно 1/2. Это означает, что площадь большего треугольника в два раза больше площади меньшего треугольника.
Например:
Дано: AB = 3, BC = 2, DE = 6, и FG = 4.
Определить соотношение площади большего треугольника к площади меньшего треугольника.
Решение:
AB/DE = 3/6 = 1/2
BC/FG = 2/4 = 1/2
Соотношение площадей большего треугольника к площади меньшего треугольника равно 1/2.
Совет:
Для понимания площади треугольника и ее соотношений, рекомендуется ознакомиться с формулой площади треугольника и свойствами подобных фигур. Регулярная практика решения задач на нахождение площади треугольников также поможет закрепить материал.
Задача для проверки:
Даны два треугольника с длинами сторон: треугольник A со сторонами 5, 7 и 9, и треугольник B со сторонами 10, 14 и 18. Определите соотношение площади треугольника A к треугольнику B.