1. Якою є міра центрального кута у правильному двадцятикутнику? 2. Які є міри внутрішніх і зовнішніх кутів

Содержание: Геометричні фігури

Інструкція:
1. Проста відповідь: Центральний кут у правильному двадцятикутнику дорівнює 18°, оскільки сума кутів у довільному полігоні дорівнює 180°, а правильний двадцятикутник має 20 сторін.
2. Відповідь з обгрунтуванням: У правильному вісімнадцятикутнику зовнішній кут дорівнює 180°/18 = 10°, оскільки зовнішній кут будь-якого правильного n-кутника можна знайти за формулою 360°/n. Внутрішній кут у правильному вісімнадцятикутнику дорівнює 180° - 10° = 170°, оскільки сума внутрішніх і зовнішніх кутів у довільному полігоні дорівнює 180°.
3. Розв"язання: Для знаходження довжини дуги користуємось формулою l = 2πr * (θ/360°), де l - довжина дуги, r - радіус кола, θ - центральний кут. Підставляємо відомі значення: l = 2π * 18 см * (30°/360°) = 3π см ≈ 9.42 см (заокруглюємо до сотих).
4. Розв"язання: Площа сектора кола може бути знайдена за формулою S = (θ/360°) * π * r², де S - площа сектора, r - радіус кола, θ - центральний кут. Підставляємо відомі значення: S = (120°/360°) * π * (9 см)² ≈ π * 2.25 см² ≈ 7.07 см² (заокруглюємо до сотих).

Порада: Пам"ятайте, що у правильних полігонів всі кути та сторони однакові. Використовуйте формули для обчислення різних параметрів фігур. Робіть крок за кроком і перевіряйте свої обчислення.

Вправа: Знайдіть площу сектора круга радіусом 5 см, якщо точка на дугах утворює центральний кут 45°.