Какая будет длина третьей стороны треугольника, если одна сторона равна 2 см, вторая сторона равна 9 см, и между ними

Третья сторона треугольника может быть найдена с использованием теоремы косинусов. По теореме косинусов, квадрат длины третьей стороны (с) равен сумме квадратов двух других сторон (а и b) за вычетом удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними (C).

Формула для теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

В данной задаче, длина первой стороны (a) равна 2 см, длина второй стороны (b) равна 9 см, а угол между ними (C) составляет 60°.

Теперь, подставим известные значения в формулу:

c² = 2² + 9² - 2 * 2 * 9 * cos(60°)

c² = 4 + 81 - 36 * (1/2)

c² = 4 + 81 - 18

c² = 67

И наконец, найдем длину третьей стороны треугольника:

c = √67

c ≈ 8.19 см

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет приблизительно 8.19 см.

Совет: Важно всегда проверять единицы измерения при решении задач. Приведите их к одному виду, чтобы избежать путаницы при вычислениях.

Дополнительное упражнение: Найдите длину третьей стороны треугольника, если сторона A равна 5 см, сторона B равна 12 см, и угол между ними составляет 45°.