1) Який об єм має кульовий сегмент, якщо його висота становить 6 см? 2) Який об єм кульового сектора відповідає даному

Тема урока: Объем кулевого сегмента и кулевого сектора.

Пояснение:
1) Чтобы найти объем кулевого сегмента, нужно знать его высоту и радиус основания. Для начала, найдем площадь основания. Формула площади основания сегмента: S = πr², где r - радиус основания. Далее, вычисляем объем сегмента с помощью формулы: V = (h/3) * (3R² + h²), где h - высота сегмента, R - радиус окружности, находящейся в том же плоском разрезе сегмента. Подставляем известные значения в формулу и получаем ответ.

2) Чтобы найти объем кулевого сектора, нужно знать его угол и радиус кулевой сегмент. Формула объема кулевого сектора: V = (θ/360) * (4/3πr³), где θ - угол сектора, r - радиус сегмента. Подставляем известные значения и находим ответ.

Пример:
1) Задача: Найдите объем кулевого сегмента, если его высота составляет 6 см, а радиус основания 10 см.

Решение:
Для начала найдем площадь основания. S = π * 10² = 100π см² (округляя до двух десятичных знаков).
Затем, используя формулу, найдем объем сегмента. V = (6/3) * (3 * 10² + 6²) = 2 * (300 + 36) = 672 см³.

2) Задача: Найдите объем кулевого сектора, соответствующего данному кулевому сегменту, если угол сектора 120°, а радиус сегмента 8 см.

Решение:
Используя формулу, найдем объем сектора. V = (120/360) * (4/3π * 8³) = (1/3) * (4 * 3.14 * 512) = 537.28 см³ (округляя до двух десятичных знаков).

Совет: При работе с объемами кулевого сегмента и сектора, важно правильно определить высоту и радиус основания, а также использовать соответствующие формулы.

Задание:
Найдите объем кулевого сегмента с высотой 9 см и радиусом основания 5 см. Найдите объем кулевого сектора с углом 80° и радиусом сегмента 6 см.