1. Яким є значення висоти трикутної піраміди, у якій бічне ребро має довжину l та утворює кут альфа з основою? 2. Яким

Тема занятия: Геометрия трикутної піраміди
Пояснення: Щоб знайти висоту трикутної піраміди, нам спочатку потрібно знайти довжину бічного ребра піраміди. Це робиться за допомогою теореми косинусів: l^2 = h^2 + r^2 - 2hr * cos(α), де h - висота, r - радіус основи піраміди, а α - кут між бічним ребром і основою піраміди. Щоб знайти висоту h, ми маємо рівняння h^2 = l^2 + r^2 - 2hr * cos(α). Звідси висоту можна знайти, використовуючи математичні методи, наприклад, метод зведення для розв"язку квадратного рівняння.
Однак, що стосується радіуса кола, яке описує основу правильної трикутної піраміди, то можна використати формулу r = s / (2 * sin(90° / n)), де r - радіус, s - довжина сторони основи, n - кількість сторін основи. У правильній трикутній піраміді n = 3 (тому що основою є трикутник).
Приклад використання:
1. Знайти висоту трикутної піраміди, якщо ліновий розмір її бічного ребра дорівнює 10 см, а кут між бічним ребром і основою становить 60 градусів.
2. Знайти радіус кола, яке описує основу правильної трикутної піраміди, якщо довжина сторони основи становить 8 см.
Порада: Для кращого розуміння теми трикутної піраміди можна використовувати геометричні моделі, малюнки або схеми для візуалізації геометричних форм та їх параметрів.
Вправа: Знайти висоту правильної трикутної піраміди, якщо радіус її основи дорівнює 5 см, а кут між бічним ребром і основою становить 45 градусів.