Яка градусна міра однієї з дуг кола, якщо її градусна міра у 5 разів більша за градусну міру іншої дуги?

Содержание: Градусная мера дуги круга

Инструкция:
Градусная мера дуги круга - это способ измерения ее размера с помощью градусов. Градус - это единица измерения угла, обозначаемая символом "°". Круг разделен на 360 градусов (360°), и каждая дуга круга имеет свою градусную меру.

В данной задаче говорится, что градусная мера одной дуги круга в пять раз больше градусной меры другой дуги. Пусть градусная мера первой дуги равна Х градусам. Тогда градусная мера второй дуги будет равна 1/5 Х градусам, так как она в пять раз меньше первой дуги.

Мы знаем, что градусная мера всех дуг круга в сумме равна 360°, поскольку это полный круг. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Х + 1/5 Х = 360°

Упрощая это уравнение, получаем:

5/5 Х + 1/5 Х = 360°

6/5 Х = 360°

Чтобы выразить Х, делим обе стороны уравнения на 6/5:

Х = 360° * 5/6 = 300°

Таким образом, градусная мера одной дуги равна 300°, а градусная мера другой дуги равна 1/5 * 300° = 60°.

Дополнительный материал:
Градусная мера одной дуги равна 300°, а градусная мера другой дуги равна 60°.

Совет:
Чтобы более легко понять градусную меру дуги круга, полезно представить круг разделенным на 360 равных частей (градусов) и использовать эту концепцию для измерения размера дуги.

Задача на проверку:
Найдите градусную меру дуги круга, если ее градусная мера в два раза больше градусной меры другой дуги, а их суммарная градусная мера равна 180°.