Какова площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 4, другая сторона равна 4, и косинус одного из углов

Название: Площадь параллелограмма

Пояснение: Чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу:
Площадь = сторона * сторона * синус угла между ними

В данной задаче нам дано значение одной стороны (4) и другой стороны (4) параллелограмма, а также значение косинуса угла (30°). Но у нас нет значения синуса угла.

Для решения задачи нам необходимо найти значение синуса угла. Мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением:
sin угла = √(1 - cos^2 угла)

В данном случае, мы можем вычислить значение синуса угла следующим образом:
sin угла = √(1 - (cos 30°)^2)

Мы знаем, что cos 30° = √3/2, поэтому подставляя это значение в формулу, получим:
sin угла = √(1 - (√3/2)^2)

Вычислив это выражение, получим:
sin угла = √(1 - 3/4)
sin угла = √(1/4)
sin угла = 1/2

Теперь, имея значение синуса угла (1/2) и значения сторон (4 и 4), мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади параллелограмма:
Площадь = 4 * 4 * (1/2)
Площадь = 8

Таким образом, площадь параллелограмма равна 8 квадратным единицам.

Дополнительный материал: Найти площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 6, другая сторона равна 8, и косинус одного из углов равен 45°.

Совет: Важно помнить формулу площади параллелограмма и знать тригонометрические соотношения, чтобы решать подобные задачи.

Упражнение: Найти площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 5, другая сторона равна 7, и синус угла между ними равен 0.6.