1. Яка з наведених рівностей є неправильною, якщо діаметр кола АВ з центром у точці 0 перпендикулярний до хорди

Тема вопроса: Уравнения для диаметра и хорды окружности

Описание:

Для решения этой задачи, давайте вспомних некоторые свойства окружности.

Согласно теореме о перпендикулярности, если диаметр перпендикулярен хорде, проходящей через его центр, то длина этой хорды будет равна половине длины диаметра.

Выпишем формулы, которые даны в задаче:
A) AC2 = AM • АВ;
B) AD2 = MB • АВ;
C) СМ2 = AM - MB;
D) DM2;

Для того чтобы понять, какая из этих формул является неправильной, мы можем применить свойство геометрической фигуры, которая данных формуле противоречит.

В данном случае, свойство, которому должны соответствовать формулы, является свойство перпендикулярности диаметра и хорды.

Из задачи следует, что диаметр AB перпендикулярен хорде CD.

Теперь давайте проверим каждую из формул:

A) AC2 = AM • АВ; (Правильная формула)
B) AD2 = MB • АВ; (Неправильная формула, так как AD^2 != MB • АВ)
C) СМ2 = AM - MB; (Правильная формула)
D) DM2; (Нет формулы представленной)

Доп. материал:

Правильной формулой является выражение AC2 = AM • АВ.

Совет:

Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется повторить основные свойства окружностей, в том числе свойства перпендикулярности и формулы для диаметра и хорды.

Задание для закрепления:

Какая из следующих уравнений верна, если диаметр окружности перпендикулярен хорде?
A) AC2 = AM • АВ;
B) AD2 = MB^2 - АВ^2;
C) СМ2 = AM • MB;
D) AM • MD = MB^2.