Вариант I. 1. Перечислите правильные утверждения: 1) Если фигура KLMN является ромбом, а точка О - точка пересечения

Суть вопроса: Геометрия

Инструкция:
1. Правильные утверждения:
a) В ромбе угол KOL всегда равен 90 градусов, так как диагонали ромба перпендикулярны и пересекаются под прямым углом.
b) В ромбе KM всегда равно LN, так как ромб имеет симметричную структуру и диагонали ромба пересекаются в их серединах, разделяя их на две равные части.
c) В прямоугольнике KILMN углы LKM и NKM равны, так как они являются смежными углами с общей стороной KM, которая является диагональю прямоугольника.
d) В прямоугольнике KLMN KM всегда равно LN, так как стороны прямоугольника, расположенные на одной диагонали, равны.

2. Мы знаем, что MK является средней линией треугольника BCD, поэтому MK равняется половине суммы сторон BC и BD. Поскольку BC и BD равны 8, периметр трапеции MKDC можно вычислить, сложив все стороны треугольника и удвоив это значение: (BC + BD + CD) * 2.

3. В треугольнике АВС мы имеем следующее: высота BD делит сторону АС на две отрезка AD и DC. Отношение AD к DC соответствует отношению площадей треугольников ABD к BCD, и также соответствует отношению сторон AB к BC.

Доп. материал:
1. Правильные утверждения: 1) Истинно, 2) Истинно, 3) Ложно, 4) Истинно.
2. Периметр трапеции MKDC: (8 + 8 + 6) * 2 = 52.
3. Отношение AD к DC равно отношению площадей треугольников ABD к BCD и равно отношению сторон AB к BC.

Совет:
- При решении геометрических задач полезно всегда визуализировать фигуру и использовать известные свойства геометрических фигур. Постройте фигуру и отметьте известные значения перед решением задачи.

Закрепляющее упражнение:
Найдите значение угла BAC, если в треугольнике ABC сторона AB равна 8, сторона AC равна 6, и угол B равен 60 градусов.