1) Верно ли, что прямая, проведенная из центра окружности, перпендикулярна стороне ac? 2) Верно ли, что угол cao равен

Тема: Соотношения в окружности

Пояснение:
1) Прямая, проведенная из центра окружности, перпендикулярна стороне ac. Верно. Это следует из свойства окружности, что радиус, проведенный к точке пересечения хорды и диаметра, перпендикулярен к хорде.

2) Угол cao равен углу bao. Верно. Для того чтобы это понять, нужно обратиться к свойству центрального угла, которое гласит, что все центральные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны между собой.

3) Длина отрезка ao равна длине отрезков ob и oc. Верно. Это вытекает из свойства равноудаленности точек от центра окружности. Так как точки b и c находятся на окружности с центром в точке o, то расстояние от o до каждой из них одинаково и равно радиусу окружности.

4) Длина отрезка ol равна длине отрезков ok и on. Неверно. Нет какого-либо общего свойства, которое бы прямо указывало на равенство длин этих отрезков. Длина отрезка ol может быть равна длине отрезка ok, но необязательно равна длине отрезка on.

Пример использования:
У вас есть окружность с центром в точке o и точками a, b и c на ее окружности. Для каждого из утверждений 1), 2), 3) и 4) определите, верно ли оно или нет, и объясните свой ответ.

Совет:
Для понимания и запоминания свойств окружности полезно регулярно решать задачи и проводить дополнительные упражнения. Закрепите основные свойства и формулы, связанные с окружностью, и поймите, как они применяются на практике.

Упражнение:
В представленной ниже окружности с центром в точке O и точками A, B, C и D на ней, определите, верно ли каждое из следующих утверждений, и объясните свои ответы:

1) AB радиус окружности.
2) ∠ABC - центральный угол.
3) ∠ACB больше ∠ADB.
4) Длина отрезка OA больше длины отрезка OD.