1) Упростите следующее выражение с векторами: AB - HM + BC - AC + PE + HM. 2) Перепишите следующее выражение

Тема вопроса: Упрощение выражений с векторами

Разъяснение:
Чтобы упростить выражение с векторами, мы можем сгруппировать одинаковые векторы и объединить их. Давайте решим оба примера из задачи.

1) Для упрощения выражения AB - HM + BC - AC + PE + HM сначала сгруппируем одинаковые векторы:
AB + BC - AC + PE + HM - HM

Заметим, что вектор HM сразу упрощается:
AB + BC - AC + PE + 0

Теперь объединим все векторы:
AB + BC - AC + PE

Таким образом, упрощенное выражение будет AB + BC - AC + PE.

2) Для переписывания выражения KM + BE + AC - KE + CA - BC в упрощенной форме, сгруппируем одинаковые векторы:
KM - KE + BE + AC + CA - BC

Здесь KE и CA можно объединить:
KM + (BE - KE) + AC + CA - BC

Теперь объединим все векторы:
KM + BE + AC - BC

Таким образом, упрощенное выражение будет KM + BE + AC - BC.

Совет: При упрощении выражений с векторами важно внимательно сгруппировывать и объединять одинаковые векторы.

Закрепляющее упражнение: Упростите следующее выражение с векторами: PQ - QR + RS - SP + PS - PQ.