Какова длина стороны правильного восьмиугольника, вписанного в окружность, если периметр правильного треугольника

Тема урока: Правильные многоугольники, вписанные в окружность

Разъяснение:
Вписанный в окружность правильный восьмиугольник - это многоугольник, у которого все стороны равны и каждый угол при основании многоугольника равен 45 градусам. Чтобы найти длину его стороны, мы можем использовать свойства правильных многоугольников и окружностей.

Рассмотрим правильный треугольник, вписанный в ту же окружность. Все углы этого треугольника равны 60 градусов. Каждая сторона треугольника будет являться радиусом окружности. Если периметр треугольника равен некоторому числу, то просто поделим это число на 3, чтобы найти длину каждой стороны треугольника, а также радиус окружности.

Теперь перейдем к восьмиугольнику. У восьмиугольника 8 сторон, и каждый угол при основании равен 45 градусам. Так как все стороны восьмиугольника равны, мы делим периметр треугольника на 8, чтобы найти длину каждой стороны вписанного в окружность восьмиугольника.

Дополнительный материал:
Пусть периметр вписанного в окружность треугольника равен 18. Чтобы найти длину стороны восьмиугольника, делим 18 на 8:
Длина стороны восьмиугольника равна 2.25.

Совет:
Чтобы легче понять и визуализировать вписанные многоугольники, можно нарисовать их на бумаге и использовать транспорантную окружность для наглядности. Также полезно запомнить, что угол при основании правильного n-угольника равен 180 градусов, деленных на n.

Задание для закрепления:
Периметр вписанного в окружность треугольника равен 24. Найдите длину стороны восьмиугольника.