1. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 10 см, ал іштей сызылған шеңбердің радиусы 2 см-ге тең. Үшбұрыштың ауданын

Тема занятия: Решение задач с применением геометрии

Пояснение:
Для решения задач по геометрии, необходимо использовать соответствующие формулы. В первой задаче, нам даны гипотенуза треугольника и радиус вписанной окружности. Нам нужно найти площадь этого треугольника. Для этого воспользуемся следующей формулой: S = (a*b)/2, где а и b - это катеты треугольника.

1. Известно, что гипотенуза равна 10 см, а радиус вписанной окружности равен 2 см. Чтобы найти площадь треугольника, найдем катеты треугольника по теореме Пифагора. a = √(гипотенуза² – радиус²), b = √(гипотенуза² – радиус²). Затем воспользуемся формулой площади S = (a * b) / 2 и вычислим значение площади треугольника.

2. В этой задаче, известен один катет треугольника и радиус вписанной окружности. Нам нужно найти площадь этого треугольника. Для этого, найдем второй катет с помощью теоремы Пифагора. Затем воспользуемся формулой площади треугольника S = (a * b) / 2 и вычислим значение площади.

3. В третьей задаче, нам дана информация о соотношении катетов и периметре треугольника. Для решения этой задачи, найдем длину каждого катета, зная их отношение и периметр треугольника. Затем воспользуемся формулой нахождения радиуса вписанной окружности и найдем его значение.

Например:
1. Задача: Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 10 см, ал іштей сызылған шеңбердің радиусы 2 см-ге тең. Үшбұрыштың ауданын табыңыз.
Ответ: Площадь треугольника равна 16 см².

2. Задача: Тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті 10 см, үшбұршқа сырыттай сызылған шеңбердің радиусы 13 см-ге тең. Осы үшбұрыштың ауданын табыңыз.
Ответ: Площадь треугольника равна 65 см².

3. Задача: Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің қатынасы ¾ қатынасындай, периметрі 24 см. Үшбұржқа сырыттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
Ответ: Радиус вписанной окружности равен 3 см.