25! Вам нужно построить треугольник ABC такой, что AB=BC=3 см и AC=4 см. Точки D и E являются серединами сторон AB

Тема урока: Векторная геометрия

Разъяснение:
1) Длины векторов AD, CB и DE могут быть найдены используя теорему Пифагора. Длина AD будет равна половине длины AB, так как D является серединой стороны AB. Таким образом, длина AD будет равна 1.5 см. Длина CB будет равна половине длины BC, так как E является серединой стороны BC. Таким образом, длина CB также будет равна 1.5 см. Длина DE можно также найти с использованием теоремы Пифагора, учитывая, что полученный треугольник BED является прямоугольным. Она будет равна корню из суммы квадратов длин BD и BE. Исходя из предоставленных данных, BD равна 1.5 см, а BE равна 1.5 см, следовательно, длина DE будет равна 2.121 см.

2) Чтобы найти вектор, равный вектору BE, AD, нужно сложить их координаты. Так как BE и AD оба равны 1.5 см, вектор, равный вектору BE, AD, будет иметь координаты (3, 3).

3) Векторы AB и BC не равны, так как их длины разные. Векторы BD и DA также не равны, так как их направления разные.

4) Чтобы найти вектор, противоположный вектору DA, CE, нужно изменить знаки его координат. Таким образом, если вектор DA имеет координаты (1.5, 1.5), вектор, противоположный вектору DA, CE, будет иметь координаты (-1.5, -1.5).

5) Чтобы найти вектор, параллельный вектору AB, DE, нужно умножить его координаты на какое-то число. Так как AB имеет координаты (3, 3), вектор, параллельный вектору AB, DE, может иметь координаты (6, 6), (9, 9), (-3, -3) и так далее.

6) Чтобы найти вектор, противоположный вектору DE, BE, нужно изменить знаки его координат. Таким образом, если вектор DE имеет координаты (2.121, 2.121), вектор, противоположный вектору DE, BE, будет иметь координаты (-2.121, -2.121).

7) Вектор, коллинеарный векторам AC, EC, может быть найден путем изменения масштаба вектора EC. Если EC имеет координаты (3, 0), вектор, коллинеарный векторам AC, EC, может иметь координаты (6, 0), (9, 0) и так далее.

Совет:
Чтобы лучше понять векторную геометрию и ее свойства, полезно обратить внимание на графическое представление векторов на координатной плоскости. Также полезно практиковаться в решении подобных задач, чтобы лучше понимать, как работать с векторами и выполнять необходимые вычисления.

Проверочное упражнение:
Даны точки A(2, 5) и B(4, -3). Найдите вектор, параллельный вектору AB и имеющий вдвое большую длину. Найдите также вектор, коллинеарный вектору AB и имеющий в 4 раза меньшую длину.