Объем геометрических фигур
1. Specify the correct statement: 1) The unit of volume measurement is a cube with an edge equal to one unit of length
1. Specify the correct statement: 1) The unit of volume measurement is a cube with an edge equal to one unit of length. 2) Bodies with equal volumes are equal. 3) Bodies that are equal have equal volumes.
2. Specify the incorrect statement: 1) The ratio of volumes of similar bodies is equal to the cube of the similarity coefficient. 2) The ratio of volumes of similar bodies is equal to the similarity coefficient. 3) Volumes of similar bodies are equal.
3. The volume of a rectangular parallelepiped is: 1) the product of its three dimensions. 2) the product of the perimeter and height. 3) the product of the base area and height.
4. The product of the base area and height is: 1) the volume of an inclined prism.
2. Specify the incorrect statement: 1) The ratio of volumes of similar bodies is equal to the cube of the similarity coefficient. 2) The ratio of volumes of similar bodies is equal to the similarity coefficient. 3) Volumes of similar bodies are equal.
3. The volume of a rectangular parallelepiped is: 1) the product of its three dimensions. 2) the product of the perimeter and height. 3) the product of the base area and height.
4. The product of the base area and height is: 1) the volume of an inclined prism.
30.11.2023 14:51
Написать свой ответ:
Пояснение:
1. Утверждения:
1) Единица измерения объема - это куб со стороной, равной единице длины. Это утверждение неверно. Единица объема - это куб со стороной, равной единице длительности.
2) Фигуры с равными объемами равны. Это утверждение неверно. Возможны различные фигуры с одинаковым объемом, например, шар и цилиндр.
3) Равные фигуры имеют равные объемы. Это утверждение верно. Если две фигуры имеют равные формы и размеры, то их объемы также будут равными.
2. Неверное утверждение:
1) Отношение объемов подобных фигур равно кубу коэффициента подобия. Это утверждение неверно. Отношение объемов подобных фигур равно кубу КВАДРА коэффициента подобия.
2) Отношение объемов подобных фигур равно коэффициенту подобия. Это утверждение верно. Если две фигуры подобны, то отношение их объемов равно коэффициенту подобия.
3) Объемы подобных фигур равны. Это утверждение неверно. Объемы подобных фигур не обязательно равны, они могут отличаться.
3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трех измерений. Это утверждение верно. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.
Пример:
1. Верно ли утверждение, что фигуры с равными объемами равны? Почему?
2. Дайте пример двух подобных фигур и найдите отношение их объемов.
3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 5, 3 и 2.
Совет:
- Для лучшего понимания объема геометрических фигур, можно использовать моделирование с использованием материалов, таких как кубики или песок.
- Важно помнить формулы для расчета объема различных геометрических фигур и их особенности.
Проверочное упражнение:
Найдите объем куба со стороной 4.