1. Решение задачи
1. Решить 4 задачи | уровня сложности 1. Предоставлено: a || b, c - секущая, 21:22 = 7:2 (рис. 3.175) Найти: Все углы
1. Решить 4 задачи | уровня сложности 1. Предоставлено: a || b, c - секущая, 21:22 = 7:2 (рис. 3.175) Найти: Все углы, образовавшиеся.
2. Предоставлено: 21 = 22, 23 в 4 раза меньше 24 (рис. 3.176). Найти: 23, 24.
3. Отрезок DM является биссектрисой ACDE. Через точку M проведена прямая, которая пересекает сторону DE в точке N так, что DN = MN. Определить углы ADMN, если ZCDE = 74.
4. Из точек A и B, находящихся по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры AC и BD к этой прямой, ZBAC = 117". а) Найти угол ZABD. б) Доказать: прямые AB и CD пересекаются.
2. Предоставлено: 21 = 22, 23 в 4 раза меньше 24 (рис. 3.176). Найти: 23, 24.
3. Отрезок DM является биссектрисой ACDE. Через точку M проведена прямая, которая пересекает сторону DE в точке N так, что DN = MN. Определить углы ADMN, если ZCDE = 74.
4. Из точек A и B, находящихся по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры AC и BD к этой прямой, ZBAC = 117". а) Найти угол ZABD. б) Доказать: прямые AB и CD пересекаются.
11.12.2023 01:19
Написать свой ответ:
Обратите внимание на секущую a, секущую b и угол c на рисунке 3.175. Мы знаем, что отношение углов a и b равно отношению их соответствующих дуг на окружности, через которую они проходят. В данном случае, угол a соответствует дуге 21, а угол b соответствует дуге 22.
Мы можем записать это отношение следующим образом:
a/b = 21/22
Чтобы найти углы a и b, мы можем использовать пропорцию. Умножим обе стороны пропорции на 22, чтобы избавиться от дробей:
a = 21 * 22 / 22
b = 22 * 22 / 22
Упрощая выражения, получаем:
a = 21
b = 22
Таким образом, угол a равен 21, а угол b равен 22.
2. Решение задачи 2.
По рисунку 3.176 известно, что 21 = 22 и 23 в 4 раза меньше 24.
Зная равенство 21 = 22, можем сделать вывод, что 22 = 21. Теперь мы можем использовать это равенство, чтобы найти значения 23 и 24.
Разделив значение 23 на 4 (так как 23 в 4 раза меньше 24), мы получим:
23/4 = 24
Таким образом, 23 равно 24.
3. Решение задачи 3.
На рисунке ACDE мы видим, что отрезок DM является биссектрисой угла ACDE. Известно, что DN = MN. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти углы ADMN.
Поскольку ZCDE = 74 градуса, углы ACD и ADE равны: ACD = (180 - 74)/2 = 106/2 = 53 градуса.
Теперь мы знаем, что угол ADM равен половине угла ACD, так как DM является биссектрисой:
ADM = 53/2 = 26.5 градуса.
Также, угол NDM также равен 26.5 градуса, так как DN = MN.
4. Решение задачи 4.
На рисунке известно, что угол ZBAC равен 117 градусам, а точки A и B находятся по одну сторону от прямой. Мы должны найти угол ZABD и доказать, что прямые AB и CD пересекаются.
a) Чтобы найти угол ZABD, мы можем использовать свойство вертикальных углов. Поскольку угол ZBAC равен 117 градусам, угол ZABD также равен 117 градусам.
б) Чтобы доказать, что прямые AB и CD пересекаются, можно использовать свойство перпендикуляров. Поскольку AC и BD - перпендикуляры к одной и той же прямой, прямые AB и CD пересекаются.