1. Путем копирования представленных на рисунке 1) векторов, сконструировать сумму векторов а+b = (CF

Тема: Векторы

Разъяснение:

Решение задачи 1:

a) Для сконструирования суммы векторов а+b с использованием правила треугольника, мы должны начать с вектора а⃗ (CF). Для этого, отображаем вектор а⃗ от начала координат в точку С, а затем от точки С рисуем вектор b⃗ таким образом, чтобы его начало совпадало с концом а⃗. Вектор от начала координат до конца b⃗ будет сумма векторов а⃗ и b⃗, обозначенная (CF)⃗.

б) С использованием рисунка б), мы начинаем с вектора b⃗ и рисуем вектор а⃗ так, чтобы его конец совпадал с концом b⃗. Вектор от начала координат до конца а⃗ будет сумма векторов а⃗ и b⃗, обозначенная (CF)⃗.

г) Для сконструирования суммы векторов а+b с использованием правила треугольника, мы должны начать с вектора а⃗ (CF). Для этого, отображаем вектор а⃗ от конца b⃗ до начала координат в точку М, а затем рисуем вектор b⃗. Вектор от начала координат до конца b⃗ будет сумма векторов а⃗ и b⃗, обозначенная (CF)⃗.

Решение задачи 2:

Для заданных векторов а ⃗(4; -5) и b ⃗(-1; 7), используя формулы:

1) Для нахождения координат вектора а ⃗ + b ⃗, нужно сложить соответствующие координаты векторов:
а ⃗ + b ⃗ = (4 + (-1); -5 + 7) = (3; 2)
а ⃗ - b ⃗ = (4 - (-1); -5 - 7) = (5; -12)

2) Для нахождения модуля вектора а ⃗ + b ⃗, нужно использовать формулу:
|a ⃗ + b ⃗| = √((3)^2 + (2)^2)

Для нахождения модуля вектора а ⃗, нужно использовать формулу:
|a ⃗| = √((4)^2 + (-5)^2)

Совет: При работе с векторами, важно внимательно следить за координатами и использовать правила треугольника и параллелограмма для сложения и вычитания векторов.

Задание:
Даны векторы а ⃗(2; -3) и b ⃗(5; 1). Найдите: 1) Сумму векторов а ⃗ + b ⃗; разность векторов а ⃗ - b ⃗; 2) Модуль вектора а ⃗ + b ⃗; модуль вектора а ⃗. Выпишите все промежуточные итоги в каждом шаге решения задачи.