Построение фигуры в ПДСК и применение симметрии
1. Практическая задача 1 на тему Движения . 2. Цель задачи: закрепить теоретические знания на тему Движения ; улучшить
1. Практическая задача 1 на тему "Движения".
2. Цель задачи: закрепить теоретические знания на тему "Движения"; улучшить навыки решения задач; проверить знания, умения и навыки студентов в области "Движений".
3. Известно: A(2;2), B(7;3), C(7;8), D(3;10), E(-4;7), F(-7;5), K(-8;2), L(-3;2), M(-8;-6), N(-3;-5), P(-5;-9), G(2;-3), R(4;-6), S(7;-5), T(6;-9).
4. Номер варианта: построить фигуру в ПДСК (плоская декартова система координат).
5. Построить изображение этой фигуры при...
а) применении центральной симметрии относительно...
б) применении осевой симметрии относительно...
в) применении параллельного переноса на вектор...
г) применении поворота вокруг точки... на угол...
6. Вариант 1: ABCD, точка G, прямая LE.
2. Цель задачи: закрепить теоретические знания на тему "Движения"; улучшить навыки решения задач; проверить знания, умения и навыки студентов в области "Движений".
3. Известно: A(2;2), B(7;3), C(7;8), D(3;10), E(-4;7), F(-7;5), K(-8;2), L(-3;2), M(-8;-6), N(-3;-5), P(-5;-9), G(2;-3), R(4;-6), S(7;-5), T(6;-9).
4. Номер варианта: построить фигуру в ПДСК (плоская декартова система координат).
5. Построить изображение этой фигуры при...
а) применении центральной симметрии относительно...
б) применении осевой симметрии относительно...
в) применении параллельного переноса на вектор...
г) применении поворота вокруг точки... на угол...
6. Вариант 1: ABCD, точка G, прямая LE.
11.12.2023 03:37
Написать свой ответ:
Описание:
Чтобы решить задачу, нам нужно построить фигуру в плоской декартовой системе координат (ПДСК) и применить к этой фигуре центральную и осевую симметрии.
Для начала, используя заданные координаты точек A, B, C, D, E, F, K, L, M, N, P, G, R, S, T, мы можем нарисовать эти точки на координатной плоскости, соответствующей ПДСК.
Затем, чтобы применить центральную симметрию, нам нужно выбрать центр симметрии и отразить точки фигуры относительно этого центра. Центр симметрии может быть любой из заданных точек или может быть выбран произвольно.
Точно так же, чтобы применить осевую симметрию, нужно выбрать ось симметрии и отразить точки фигуры относительно этой оси. Ось симметрии может быть горизонтальной, вертикальной или диагональной, и может быть произвольно выбранной.
Пример использования:
а) Построить изображение фигуры при применении центральной симметрии относительно точки K.
Мы берем каждую заданную точку и отражаем ее относительно точки K, рисуя линию, соединяющую исходную точку с ее отраженной точкой.
б) Построить изображение фигуры при применении осевой симметрии относительно оси Ox.
Мы отражаем каждую заданную точку относительно горизонтальной оси Ox, рисуя линию, перпендикулярную оси Ox и проходящую через каждую точку.
в) Построить изображение фигуры при применении осевой симметрии относительно оси Oy.
Мы отражаем каждую заданную точку относительно вертикальной оси Oy, рисуя линию, параллельную оси Oy и проходящую через каждую точку.
Совет:
Чтобы лучше понять концепцию симметрии, вы можете взять лист бумаги и самостоятельно нарисовать многоугольник или другую фигуру. Затем попробуйте применить центральную и осевую симметрии к этой фигуре.
Задание для закрепления:
Постройте изображение фигуры при применении центральной симметрии относительно точки A.