Какое уравнение описывает окружность с центром в точке (1; 2) и радиусом?

Предмет вопроса: Уравнение окружности

Разъяснение: Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r может быть записано в виде: (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2. Где (x, y) - любая точка на окружности, а (h, k) - координаты центра окружности.

В данной задаче у нас задан центр окружности (1, 2). Поэтому уравнение окружности будет выглядеть так: (x-1)^2 + (y-2)^2 = r^2, где r - радиус окружности, который не задан в условии задачи и должен быть определен.

Пример: Пусть радиус окружности равен 3. Тогда уравнение окружности будет выглядеть следующим образом: (x-1)^2 + (y-2)^2 = 3^2.

Совет: Для лучшего понимания уравнения окружности, полезно представлять себе графическое представление окружности с заданными координатами центра и радиусом. Также полезно уметь преобразовывать уравнение окружности в каноническую форму для анализа ее свойств.

Закрепляющее упражнение: Найдите уравнение окружности с центром в точке (-2, 5) и радиусом 2.