1. Поясните свойства параллелограмма и докажите одно из них. 2. Рассмотрим теорему о средней линии треугольника
1. Поясните свойства параллелограмма и докажите одно из них.
2. Рассмотрим теорему о средней линии треугольника.
3. Если площадь прямоугольника равна 75 см2, найдите значения его сторон, если одна сторона в три раза больше другой.
4. У прямоугольного треугольника известны катеты - 6 и 8 см. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
5. Рассмотрим условия, которые являются признаками параллелограмма и докажем один из них.
6. Изучим свойство касательной к окружности.
7. Для прямоугольника, одна сторона которого равна 5 см, а угол между диагоналями равен 60°, найдите площадь.
8. Рассмотрим сумму трех углов и ее свойства.
2. Рассмотрим теорему о средней линии треугольника.
3. Если площадь прямоугольника равна 75 см2, найдите значения его сторон, если одна сторона в три раза больше другой.
4. У прямоугольного треугольника известны катеты - 6 и 8 см. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
5. Рассмотрим условия, которые являются признаками параллелограмма и докажем один из них.
6. Изучим свойство касательной к окружности.
7. Для прямоугольника, одна сторона которого равна 5 см, а угол между диагоналями равен 60°, найдите площадь.
8. Рассмотрим сумму трех углов и ее свойства.
07.08.2024 02:25
Написать свой ответ:
Свойства параллелограмма:
- Противоположные стороны параллельны.
- Противоположные стороны равны.
- Противоположные углы равны.
- Диагонали делятся пополам.
Докажем одно из свойств параллелограмма: Противоположные стороны равны.
Пусть ABCD - параллелограмм.
Доказательство:
1. Из определения параллелограмма, стороны AB и CD параллельны.
2. Рассмотрим треугольники ABD и CDB.
3. Стороны AB и CD - это соответствующие стороны треугольников ABD и CDB.
4. Если стороны двух треугольников соответственно равны, то треугольники равны.
5. Следовательно, треугольники ABD и CDB равны.
6. Значит, у них равны соответствующие углы.
7. Сторона AD - это сторона обоих треугольников.
8. По свойству треугольников, если равны соответствующие углы, то равны и противоположные стороны.
9. Таким образом, получаем AB = CD.
Противоположные стороны параллелограмма равны.
Доп. материал: Найдите противоположные стороны параллелограмма со сторонами AB = 5 см и CD = 5 см.
Совет: При доказательстве свойств параллелограмма, важно тщательно рассмотреть соответствующие треугольники и использовать свойства равнобедренности и равенства соответствующих углов.
Задача на проверку: В параллелограмме ABCD сторона AB равна 7 см. Найдите противоположную сторону CD.