Композиция функций
1. Постройте композицию функций f и g, где f (x) = 1/x и g (x) = x^2 + 1. 2. Постройте композицию функций f и g
1. Постройте композицию функций f и g, где f (x) = 1/x и g (x) = x^2 + 1.
2. Постройте композицию функций f и g, где f (x) = x^3 и g (x) = cosx.
3. Постройте композицию функций f и g, где f (x) = √x и g (x) = 9 + x^3.
4. Постройте композицию функций f и g, где f (x) = x^2 и g (x) = x^2 + 5.
5. Постройте композицию функций f и g, где f (x) = x^3 и g (x) = x^2 + 5.
2. Постройте композицию функций f и g, где f (x) = x^3 и g (x) = cosx.
3. Постройте композицию функций f и g, где f (x) = √x и g (x) = 9 + x^3.
4. Постройте композицию функций f и g, где f (x) = x^2 и g (x) = x^2 + 5.
5. Постройте композицию функций f и g, где f (x) = x^3 и g (x) = x^2 + 5.
10.12.2023 16:23
Написать свой ответ:
Разъяснение: Композиция функций представляет собой процесс, в котором результат одной функции используется в качестве входного значения для другой функции. Для построения композиции функций f и g, мы должны сначала вычислить f(g(x)), то есть подставить значение g(x) в функцию f.
1. Для f(x) = 1/x и g(x) = x^2 + 1, мы вычисляем f(g(x)). Сначала вычисляем g(x), подставляя x в функцию g: g(x) = (x^2) + 1. Затем подставляем значение g(x) в функцию f: f(g(x)) = f((x^2) + 1) = 1/((x^2) + 1).
2. Для f(x) = x^3 и g(x) = cos(x), мы вычисляем f(g(x)). Сначала вычисляем g(x), подставляя x в функцию g: g(x) = cos(x). Затем подставляем значение g(x) в функцию f: f(g(x)) = f(cos(x)) = (cos(x))^3.
3. Для f(x) = √x и g(x) = 9 + x^3, мы вычисляем f(g(x)). Сначала вычисляем g(x), подставляя x в функцию g: g(x) = 9 + (x^3). Затем подставляем значение g(x) в функцию f: f(g(x)) = f(9 + (x^3)) = √(9 + (x^3)).
4. Для f(x) = x^2 и g(x) = x^2 + 5, мы вычисляем f(g(x)). Сначала вычисляем g(x), подставляя x в функцию g: g(x) = (x^2) + 5. Затем подставляем значение g(x) в функцию f: f(g(x)) = f((x^2) + 5) = ((x^2) + 5)^2.
5. Для f(x) = x^3 и g(x) = x^2 + 5, мы вычисляем f(g(x)). Сначала вычисляем g(x), подставляя x в функцию g: g(x) = (x^2) + 5. Затем подставляем значение g(x) в функцию f: f(g(x)) = f((x^2) + 5) = ((x^2) + 5)^3.
Совет: Для более легкого понимания композиции функций, рекомендуется сначала вычислить значение внутренней функции, а затем использовать его как входное значение для внешней функции.
Дополнительное задание: Постройте композицию функций f и g, где f (x) = √x и g (x) = sinx.